fizika

Dobrodošli na moj blog

11.12.2008.

HARMONIJSKO OSCILOVANJE

 

Jedno od najprostijih periodičnih kretanja je harmonijsko oscilovanje. Mi ćemo  pojavu harmonijskog oscilatornog kretanja razmatrati na primjeru oscilovanja tijela okačenog o oprugu.

 

Kada je opruga deformisana (istegnuta ili sabijena) na  tijelo djeluje povratna sila, koja je usmjerena prema ravnotežnom položaju.

Oscilacije su harmonijske ako je povratna sila, srazmjerna udaljenosti  tijela od ravnotežnog položaja:

                                         

Konstanta k je koeficijent proporcionalnosti, F je povratna sila a x udaljenost od ravnotežnog položaja (elongacija). Znak minus potiče od suprotnog usmjerenja povratne sile i elongacije.

 

U toku oscilovanja tijelo ima brzinu jednaku nuli u krajnjim položajima-kada je opruga maksimalno istegnuta ili maksimalno sabijena. Tada je sva energija sistema skoncentrisana u opruzi, a kinetička energija tijela jednaka nuli.

 

Prelaženje potencijalne energije opruge u kinetičku energiju tijela, i obrnuto, odvijalo bi se beskonačno dugo, da nema gubitaka energije. Oscilovanje kod kojeg nema gubitaka energije zove se neprigušeno. Realna oscilovanja su prigušena. 

 

Broj oscilacija u jedinici vremena sa zove frekvencija f ,a vrijeme trajanja jedne oscilacije zove se period - T. Frekvencija i period povezani su na sljedeći način

                                                                

                                                                       T=1/f

Jednačina harmonijskog oscilovanja

Harmonijsko oscilovanje predstavlja projekciju ravnomjernog kružnog kretanja. Ova činjenica može da se iskoristi da bi se izvela jednačina harmonijskog oscilovanja.

 Ugao između rotirajuće kuglice i horizontalne duži koja prolazi kroz centar rotacije označimo sa j i važiće:

x = A sinj

gde je A amplituda.

Rotirajuća kuglica kruži konstantnom ugaonom brzinom w, pa se ugao j može napisati u obliku:

j=wt+jo

gde je jo početni ugao.

Kombinacijom prethodne dvije dobija se jednačina harmonijskog oscilovanja:

 x = A sin(wt+jo)

w se naziva kružna frekvencija i povezana je sa "običnom"  frekvencijom-n  na sledeći način: w=2pn.

 Matematičko klatno

Matematičko klatno je telo značajne mase i zanemarljivih dimenzija obješeno o neistegljiv konac, koje osciluje u vertikalnoj ravni pod dejstvom gravitacije. Gravitaciona sila (na slici označena plavo) može da se razloži u dvije komponente, od kojih jedna samo zateže konac (označena crveno), a druga, aktivna,  ubrzava tijelo (označena zeleno). Aktivna komponenta ubrzava tijelo ka ravnotežnom položaju i predstavlja povratnu silu. Oscilovanje matematičkog klatna može se smatrati harmonijskim samo u slučaju malih amplituda (ugao otklona ne smije biti veći od pet stepeni). Tada se udaljenje od ravnotežnog položaja i povratna sila skoro sasvim poklapaju po pravcu, suprotnog su smjera i povratna sila je srazmjerna udaljenosti. 

 

 

 

F=-kx

<< 12/2008 >>
nedponutosricetpetsub
010203040506
07080910111213
14151617181920
21222324252627
28293031

MOJI LINKOVI

ADMIRA PRELJEVIĆ
MOJI FAVORITI
-

BROJAČ POSJETA
29038

Powered by Blogger.ba