fizika

Dobrodošli na moj blog

14.09.2008.

NEWTONOVI ZAKONI DINAMIKE

       NEWTONOVI ZAKONI DINAMIKE

 

Newtonovi zakoni predstavljaju temelj klasične mehanike.Objašnjavaju zašto se tijela kreću i kako se kreću pod datim uvjetima.Upostavljaju vezu između kinematičkih i dinamičkih veličina-ubrzanja,mase,impulsa i sile.Newtonovi zakoni vrijede u tzv.inercijalnim sistemima referencije.

 

GALILEIEV PRINCIP INERCIJE

 

Ovaj zakon imao je ključnu ulogu u razvoju mehanike kao prvi iskorak iz aristotelovske fizike.

Galilei je uz pomoć niza eksperimenata na strmoj ravnini došao do sasvim neočekivanih zaključaka.

Izložimo ukratko njegove ideje u eksperimentu predstavljenom na slici.

Kuglica se spušta niz lijevu kosinu i zatim prelazi na drugu stranu penjući se uz desnu kosinu.Brzina kuglice se pri uspinjanju smanjuje,i ona se zaustavlja na određenoj visini.Galilei je uočio da je visina do koje stiže kuglica na desnoj kosini tek nešto manja od početne visine na lijevoj (slika a).Ta razlika je manja što je trenje sa podlogom manje.Galilei je zaključio da bi u idealiziranom slučaju kad ne bi bilo trenja, kuglica na desnoj kosini dostigla polaznu visinu na lijevoj.

Ako je nagib desne kosine manji (slika b),visina koju dostiže kuglica jednaka je kao i na slici a,iako kuglica pri kretanju prelazi duži put.

Dalje slijedi Galileiev misaoni eksperiment,šta će se dogoditi ako desne kosine nema,ako se kuglica nakon spuštanja sa lijeve kosine kreće dalje po horizontalnoj podlozi,ali bez trenja?Kuglica koja se spustila niz lijevu kosinu više se ne penje,brzina joj se ne smanjuje i ona bi se dalje kretala horizontalno stalnom brzinom u istom pravcu (slika c).

 Galileovo obrazloženje  tvrdnje je:

„Tijelo u kretanju u cijelosti će zadržati svoju brzinu ako se uklone vanjski uzroci ubrzavanja ili usporavanja,a taj uvjet vrijedi samo za horizontalnu ravninu.Dakle,ako je ravnina naguta prema dolje tada postoji uzrok ubrzavanja,a ako je nagnuta prema gore postoji uzrok usporavanja.Otud proizilazi da se kretanje u horizontalnom pravcu održava trajno bez vanjskog uticaja.“

Generalizacija ovog eksperimenta poznata je kao Galileiev princip inercije koji se može formulirati na sljedeći način:

„Tijelo koje ne međudjeluje sa okolinom kreće se ravnomjerno po pravcu.“

Galileiev princip inercije objavljen je 1636.godine.Galilei je u fiziku uveo pojam inercija(lat.inertia-ustrajnost),otuda i naziv principa.

 

 

PRVI NEWTONOV ZAKON

 

Na temelju Galileievog principa inercije Newton je 1687.godine,u djelu Principia,formulirao svoj prvi zakon:

 

Svako tijelo će ostati u stanju mirovanja ili ravnomjernog pravolinijskog kretanja sve dok pod djelovanjem vanjskih sila to stanje ne promijeni.

 

Kod oba stanja kretanja tijela: mirovanje i ravnomjerno pravolinijsko kretanje (kretanje po inerciji),ubrzanje tijela jednako je nuli,pa prvi Newtonov zakon možemo iskazati i ovako.

 

Brzina tijela je konstantna (v=const.),može biti jednaka nuli (v=0),dok je međudjelovanje tijela s okolinom ne promijeni.

 

Obično se prvi Newtonov zakon uzima kao nešto očigledno i jasno samo po sebi.Međutim,ovaj veliki zakon se ne može strogo izvesti neposredno iz eksperimenta,jer nema načina da se tijelo oslobodi svih uticaja (gravitacije,trenja,itd).Zato ovaj zakon treba shvatiti kao osnovni princip.

 

DRUGI NEWTONOV ZAKON

 

S prvim Newtonovim zakonom još ne možemo rješavati konkretne probleme kretanja tijela.Ovaj zakon ne govori ništa o tome kakva je kvantitativna veza između ubrzanja tijela i sile koja djelujući na tijelo uzrokuje ubrzanje;niti kako ubrzanje ovisi o svojstvima tijela;niti kakva je kvantitativna veza između sile koja djeluje na tijelo i promjene impulsa tijela.

Newton je zapravo svojim drugim zakonom definirao uticaj sile koja djeluje na tijelo,na promjenu impulsa tijela.Drugi Newtonov zakon možemo formulirati na sljedeci način:

 

Brzina promjene impulsa tijela proporcionalna je sili i dešava se u pravcu djelovanja sile:

 

                                                       ∆p/∆t=F

gdje se pod F   podrazumijeva rezultujuća sila koja djeluje na tijelo.

 

Kako se u Newtonovoj mehanici tijelo kreće brzinama koje su mnogo manje od brzine svjetlosti u vakuumu (v << c),masa je konstantna,pa je izraz za promjenu impulsa:

 

                                 ∆p=p2 –p1=mv2-mv1=m (v2-v1)=m∆v,

odnosno,

 

                                                          F=m*a

Znači,sila je jednaka proizvodu mase i ubrzanja koje tijelo dobija pod djelovanjem te sile.Relacija  F=m*a  predstavlja također formulaciju drugog Newtonovog zakona.Možemo je shvatiti kao relaciju koja uvodi silu,kao izvedenu fizikalnu veličinu.

Ako je poznata sila F,ubrzanje tijela je

 

                                                                          a=F/m

te slijedi  da ubrzanje ima pravac i smjer djelovanja sile (m>0).

Ako na tijelo djeluje viša sila F1,F2,...,Fn ,njihova rezultanta R= F1+F2+...+Fn ,a ubrzanje tijela je:

 

                                                                     a=R/m

Ovo je zakon o nezavisnosti djelovanja sila.

Ukoliko je rezultanta sila koje djeluju na tijelo R=0, onda je a=0,tijelo se kreće ravnomjerno pravolinijski konstantnom brzinom,v=const.,ili miruje u datom inercijalnom sistemu referencije.

Drugi Newtonov zakon ima veliki značaj zbog svoje univerzalnosti i primjenljivosti.Dakle,pomoću njega se rješavaju mnogi dinamički problemi u vrlo različitim oblastima fizike.

 

TREĆI NEWTONOV ZAKON

 

Djelovanje jednog tijela na drugo ima uvijek karakter međudjelovanja.Uočeno je važno svojstvo međudjelovanja:

 

 

 

Ako tijelo 1 djeluje na tijelo 2  nekom silom F2,1 ,tada i tijelo 2 djeluje na tijelo 1 silom F1,2 .Eksperimenti pokazuju da su ove dvije sile jednakog intenziteta,ali suprotnog smjera:

 

                                                              F2,1=-F 1,2 .

Ovo predstavlja sadržaj trećeg Newtonovog zakona koji se još naziva zakon akcije i reakcije,a relacija  F2,1=-F 1,2  matematički je zapis zakona.

 

U Newtonovoj formulaciji ovaj zakon glasi:

                                                            Sila akcije brojno je jednaka sili reakcije.

 

Posljedice trećeg Newtonovog zakona  najbolje uočavamo na primjerima međudjelovanja tijela približno jednakih masa.Iz  F2,1=-F 1,2  slijedi  m1 a1=- m2 a2  odnosno

 

                                                  a1 / a2 = m1 / m2

 

Ako su mase tijela koja međudeluju slične,dobivena ubrzanja su mjerljiva.To se uočava pri iskakanju čovjeka iz laganog čamca – čovjek iskače na jednu stranu,čamac se pomjera na drugu.

 

Treći Newtonov zakon također vrijedi  u inercijalnim sistemima referencije.

                





<< 09/2008 >>
nedponutosricetpetsub
010203040506
07080910111213
14151617181920
21222324252627
282930

MOJI LINKOVI

ADMIRA PRELJEVIĆ
MOJI FAVORITI
-

BROJAČ POSJETA
30364

Powered by Blogger.ba